100次浏览 发布时间：2024-08-18 08:20:52
艾萨克·牛顿 (Isaac Newton) 凭借他的三大运动定律建立了经典力学。他还制定了引力理论，以及他对科学和数学的许多其他贡献。
除了E = mc ²之外，F = ma是所有物理学中最著名的方程。然而，许多人仍然对这个相当简单的代数表达式感到困惑。它实际上是艾萨克·牛顿第二运动定律的数学表示，是这位伟大科学家最重要的贡献之一。“第二个”意味着存在其他定律，幸运的是，对于各地的学生和知识爱好者来说，只有两个额外的运动定律。他们在这里：
这三个定律构成了所谓的经典力学的基础，或者与作用在其上的力相关的物体运动有关的科学。运动中的物体可以是大型物体，例如绕轨道运行的卫星或行星，也可以是地球表面上的普通物体，例如移动的车辆或飞驰的子弹。即使是静止的身体也是公平的游戏。
经典力学开始崩溃的地方是它试图描述非常小的物体（例如电子）的运动。物理学家不得不创造一种新的范式，称为量子力学，以描述物体在原子和亚原子水平上的行为。
但量子力学不在本文讨论范围之内。我们的重点将是经典力学和牛顿三定律。我们将从理论和实践的角度详细检查每一个。我们还将讨论牛顿定律的历史，因为他得出结论的方式与结论本身一样重要。当然，最好的起点是从牛顿第一定律开始。
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根据牛顿第一定律，底部斜坡上的大理石应该继续前进。
让我们用日常术语重述一下牛顿第一定律：
静止的物体将永远保持静止，只要没有任何东西推动或拉动它。运动中的物体将保持运动，永远沿直线行进，直到有净外力推动或拉动它。
“永远”的部分有时界定。但想象一下，您设置了三个坡道，如下所示。还可以想象坡道无限长且无限平滑。你让一个弹珠从第一个斜坡上滚下来，斜坡略微倾斜。弹珠沿着斜坡加速前进。
现在，您轻轻推一下在第二个坡道上上坡的大理石。它在上升时减速。最后，您将弹珠推到代表前两个状态之间的中间状态的斜坡上——换句话说，一个完全水平的斜坡。在这种情况下，弹珠既不会减速也不会加速。事实上，它应该继续滚动。永远。
物理学家使用术语惯性来描述物体抵抗其运动变化的这种趋势。惯性的拉丁词根与“惰性”的词根相同，意思是缺乏移动的能力。所以，你可以看到科学家是如何想出这个词的。更神奇的是，他们想出了这个概念。惯性不是立即显现的物理属性，例如长度或体积。然而，它与物体的质量有关。要了解如何做到这一点，请考虑相扑选手和下图所示的男孩。
这个圈子里，哪个人会更难打动？相扑选手还是小男孩？
假设左边的摔跤手的质量为 136 公斤，而右边的男孩的质量为 30 公斤（科学家以公斤为单位衡量质量）。请记住，相扑的目的是让对手离开他的位置。在我们的例子中，哪个人更容易被打动？常识告诉你，男孩会更容易移动，或者更不耐惯性。
你一直在行驶的汽车中体验惯性。事实上，安全带存在于汽车中专门用于抵消惯性的影响。想象一下，测试跑道上的一辆汽车以 55 英里/小时（80 公里/小时）的速度行驶。现在想象一下，碰撞测试假人在那辆车里，坐在前排座位上。如果汽车撞到墙上，假人会向前飞到仪表板上。
为什么？因为，根据牛顿第一定律，运动中的物体将保持运动状态，直到有外力作用于它。当汽车撞到墙上时，假人会保持直线并以恒定速度移动，直到仪表板施加力。安全带将假人（和乘客）压低，保护他们免受自身惯性的影响。
有趣的是，牛顿并不是第一个提出惯性定律的科学家。这一荣誉归于伽利略和勒内·笛卡尔。事实上，前面描述的大理石和斜坡思想实验归功于伽利略。牛顿在很大程度上要归功于他之前的事件和人物。在我们继续他的其他两条定律之前，让我们回顾一下为它们提供信息的一些重要历史。
此图显示了哥白尼世界体系。尼古拉·哥白尼 (Nicolaus Copernicus) 是第一个提出地球围绕太阳旋转而不是相反的人。
希腊哲学家亚里士多德主导科学思想多年。他关于运动的观点被广泛接受，因为它们似乎支持人们在自然界中观察到的东西。例如，亚里士多德认为重量会影响下落的物体。他争辩说，一个较重的物体比一个较轻的物体同时从同一高度落下更快地到达地面。他还拒绝了惯性的概念，而是断言必须不断施加力才能使物体运动。这两个概念都是错误的，但要推翻它们需要很多年——以及几位大胆的思想家。
对亚里士多德思想的第一次重大打击发生在 16 世纪，当时尼古拉·哥白尼 (Nicolaus Copernicus) 发表了他的以太阳为中心的宇宙模型。亚里士多德提出太阳、月亮和行星都在一组天球上围绕地球旋转的理论。哥白尼提出太阳系的行星围绕太阳旋转，而不是围绕地球旋转。虽然哥白尼描述的日心宇宙学本身不是力学的主题，但它揭示了亚里士多德科学的脆弱性。
伽利略·伽利莱 (Galileo Galilei) 是下一个挑战希腊哲学家思想的人。伽利略进行了两项现在已成为经典的实验，为随后的所有科学工作定下了基调和基调。在第一个实验中，他从比萨斜塔上丢下一颗炮弹和一颗火枪子弹。亚里士多德的理论预测，质量大得多的炮弹会下落得更快并先落地。但是伽利略发现这两个物体以相同的速度下落并且大致同时撞击地面。
一些历史学家质疑伽利略是否曾经进行过比萨实验，但他随后进行了有据可查的第二阶段工作。这些实验涉及各种尺寸的青铜球滚下倾斜的木平面。伽利略记录了一个球在每一秒的时间间隔内会滚多远。他发现球的大小并不重要——它沿着斜坡下降的速度保持不变。由此，他得出结论，只要空气阻力和摩擦力等外力可以最小化，自由落体的加速度与质量无关。
但正是伟大的法国哲学家勒内·笛卡尔 (René Descartes) 为惯性运动增添了新的深度和维度。在他的《哲学原理》中，笛卡尔提出了三个自然法则。第一定律指出，每一事物，只要在其能力范围内，总是保持相同的状态；因此，当它被移动时，它总是继续移动。第二种观点认为，所有运动本身都是沿着直线进行的。这是牛顿第一定律，在 1644 年出版的一本书中有明确说明——当时牛顿还是个新生儿！
显然，艾萨克·牛顿研究过笛卡尔。当他单枪匹马开创了现代科学思维时代时，他很好地利用了这项研究。牛顿在数学方面的工作产生了积分学和微分学。他在光学方面的工作促成了第一台反射式望远镜的诞生。然而，他最著名的贡献是以三个相对简单的定律的形式出现的，这些定律具有很强的预测能力，可以用来描述地球和天空中物体的运动。这些定律中的第一个直接来自笛卡尔，但其余两个仅属于牛顿。
他在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》或《原理》中描述了这三者。时至今日，《原理》仍然是人类生存史上最具影响力的书籍之一。它的重要性很大程度上在于优雅简单的第二定律F = ma，这是下一节的主题。
如果要计算加速度，首先需要修改力方程以获得a = F/m。当您代入力 (100 N) 和质量 (50 千克) 的数字时，您会发现加速度为 2 m/s 2。
您可能会惊讶地发现牛顿并不是惯性定律背后的天才。但牛顿自己写道，他之所以能看得这么远，只是因为他站在“巨人的肩膀上”。他做到了。尽管惯性定律将力确定为停止或开始运动所需的动作，但它并未量化这些力。牛顿第二定律通过将力与加速度相关联来弥补缺失的一环。这就是它所说的：
当力作用在物体上时，物体沿力的方向加速。如果物体的质量保持不变，增加力会增加加速度。如果物体上的力保持不变，增加质量会降低加速度。换句话说，力和加速度成正比，而质量和加速度成反比。
从技术上讲，牛顿将力等同于每单位时间动量的微分变化。动量是由物体的质量和速度的乘积决定的运动物体的特性。为了确定单位时间内动量的微分变化，牛顿开发了一种新型数学——微积分。他的原始等式看起来像这样：
F = (m)(Δv/Δt)
其中增量符号表示变化。由于加速度定义为瞬间速度的瞬时变化 (Δv/Δt)，因此该方程通常改写为：
F =马
牛顿公式中的 F 、 m 和 a 是力学中非常重要的概念。F是力，对物体施加的推力或拉力。m是质量，衡量物体中有多少物质。a是加速度，它描述了物体的速度如何随时间变化。速度，类似于速度，是物体在一定时间内行进的距离。
牛顿第二定律的方程形式允许我们指定力的测量单位。因为质量的标准单位是千克 (kg)，加速度的标准单位是米每秒平方 (m/s 2 )，所以力的单位必须是两者的乘积 — (kg)(m/s 2 ). 这有点尴尬，所以科学家们决定使用牛顿作为力的官方单位。一牛顿，或 N，相当于 1 千克米每平方秒。1 磅中有 4.448 N。
请注意，通过添加另一只狗使力加倍会使加速度加倍。
那么，你能用牛顿第二定律做什么呢？事实证明，F = ma可让您量化各种运动。例如，假设您要计算左侧所示狗拉雪橇的加速度。
现在假设雪橇的质量保持在 50 公斤，并且团队中增加了另一只狗。如果我们假设第二只狗用与第一只狗相同的力 (100 N) 拉动，则总力将为 200 N，加速度将为 4 m/s 2。然而，将质量加倍至 100 千克会使加速度减半至 2 m/s 2。
如果每侧有两只狗，则向左拉的总力 (200 N) 与向右拉的总力 (200 N) 平衡。由于雪橇上的净力为零，因此雪橇不会移动。
最后，让我们想象第二支狗队附在雪橇上，以便它可以向相反的方向拉。
这很重要，因为牛顿第二定律与合力有关。我们可以将定律改写为：当一个合力作用在一个物体上时，该物体沿合力的方向加速。
现在想象左边的一只狗挣脱并逃跑了。突然，向右拉的力大于向左拉的力，所以雪橇向右加速。
在我们的示例中不太明显的是，雪橇也在对狗施加力。换句话说，所有的力量都是成对的。这是牛顿第三定律——也是下一节的主题。
2013 年在迪拜举行的国际泳联游泳世界杯女子 50 米仰泳比赛开始时，匈牙利选手 Katinka Hosszu 发力。那是一股强大的力量！
牛顿第三定律可能是最熟悉的。每个人都知道每个动作都有一个相等和相反的反应，对吧？不幸的是，该声明缺少一些必要的细节。这是一个更好的说法：
一个物体对另一个物体施加力。换句话说，每一种力都涉及两个物体的相互作用。当一个物体对第二个物体施加力时，第二个物体也会对第一个物体施加力。这两个力的强度相等，方向相反。
许多人很难想象这条定律，因为它不那么直观。事实上，讨论力偶定律的最佳方式是举例说明。让我们从面对泳池壁的游泳者开始。如果她把脚放在墙上并用力推，会发生什么？她向后射击，远离墙壁。
显然，游泳者正在向墙上施加力，但她的动作表明她也受到了力。这个力来自墙壁，大小相等，方向相反。
接下来，想一想桌上放着一本书。什么力量在作用于它？一种强大的力量是地球的引力。事实上，这本书的重量是对地球引力的测量。所以，如果我们说这本书的重量是 10 N，那么我们实际上是在说地球在这本书上施加了 10 N 的力。力直接向下，朝向行星的中心。尽管有这个力，书还是一动不动，这只能说明一件事：必须有另一个力，等于 10 N，向上推。那种相等而相反的力来自桌子。
如果您了解牛顿第三定律，您应该已经注意到上段中描述的另一对力。地球在书上施加了一个力，所以书一定在地球上施加了一个力。那可能吗？是的，是的，但这本书太小了，无法明显地加速像行星这样大的东西。
当棒球棒击球时，您会看到类似的情况，尽管规模要小得多。毫无疑问，球棒对球施加了一个力：球被击中后迅速加速。但是球也必须对球棒施加力。然而，与球棒的质量相比，球的质量很小，球棒包括附在球棒末端的击球手。尽管如此，如果您曾经看到木制棒球棒在击球时碎裂，那么您就已经亲眼目睹了球的力量。
这些示例并未显示牛顿第三定律的实际应用。有没有办法很好地利用力对？喷气推进是一种应用。乌贼和章鱼等动物以及某些飞机和火箭使用的喷气推进涉及迫使物质高速通过开口。在鱿鱼和章鱼中，物质是海水，它通过外套膜被吸入并通过虹吸管排出。因为动物对水射流施加了一个力，水射流对动物施加了一个力，导致它移动。类似的原理也适用于配备涡轮机的喷气式飞机和太空火箭。
说到外层空间，牛顿的其他定律也适用于那里。通过使用他的定律分析行星在太空中的运动，牛顿能够提出万有引力定律。
地球升起在月球表面之上。牛顿推断，月球围绕地球运行的方式与石头绕着绳子末端旋转的方式相同。
三大运动定律本身就是一项至高无上的成就，但牛顿并没有就此止步。他采纳了这些想法并将它们应用于困扰科学家多年的问题：行星的运动。哥白尼将太阳置于一系列绕轨道运行的行星和卫星的中心，而德国天文学家约翰内斯·开普勒证明了行星轨道的形状是椭圆形的，而不是圆形的。但是没有人能够解释这一运动背后的机制。然后，正如故事所说，牛顿看到一个苹果掉在地上，并受到启发。掉落的苹果可能与旋转的行星或月亮有关吗？牛顿是这么认为的。这是他证明这一点的思维过程：
这是一个惊人的洞察力——一个最终导致万有引力定律的洞察力。根据这条定律，宇宙中任何两个物体都会以一种取决于两个因素的力相互吸引：相互作用物体的质量和它们之间的距离。更大质量的物体具有更大的引力。距离会削弱这种吸引力。牛顿在这个等式中以数学方式表达了这一点：
F = G(m1m2/r 2 )
其中F是质量m1和m2之间的重力，G是普适常数，r是两个质量中心之间的距离。
多年来，几乎所有学科的科学家都测试了牛顿运动定律，发现它们具有惊人的预测性和可靠性。但是有两个牛顿物理学失效的例子。第一个涉及以光速或接近光速行进的物体。第二个问题是当牛顿定律应用于非常小的物体时，例如属于量子力学领域的原子或亚原子粒子。